O político, da ala pró-europeia dos "tories" tinha anunciado no domingo a intenção de abandonar o cargo caso o ex-presidente da câmara de Londres derrotasse o ministro dos Negócios Estrangeiros, Jeremy Hunt, na consulta aos militantes do Partido Conservador, devido à sua posição sobre o 'Brexit'.
Numa mensagem na rede social Twitter, Gauke considerou "uma honra" ser membro de um executivo liderado por Theresa May e acrescentou que espera continuar a servir a população da sua circunscrição eleitoral, South West Hertfordshire, desde a bancada conservadora na Câmara dos Comuns.
Pouco antes de ser conhecido o vencedor, cerca do meio-dia, a secretária de Estado da Educação, Anne Milton, também anunciou a demissão, pela sua "grande preocupação" face a um 'Brexit' sem acordo, uma opção admitida por Boris Johnson.
Pelo mesmo motivo, o secretário de Estado britânico para a Europa e Américas, Alan Duncan, um persistente crítico de Johnson, apresentou a sua renúncia na segunda-feira.
O ministro da Economia, Philip Hammond, assinalou no domingo a sua intenção de deixar o seu cargo caso Johnson fosse declarado vencedor, mas até ao momento não formalizou a demissão.
Boris Johnson foi declarado vencedor da eleição para a liderança do Partido Conservador com 92.153 votos (cerca de 66%), enquanto o Jeremy Hunt, reuniu 46.656 votos. A taxa de participação ultrapassou os 80%.
No entanto, o atual ministro dos Negócios Estrangeiros não parece ter a intenção de abandonar o seu posto.
Jeremy Hunt felicitou o seu opositor pela vitória através das redes sociais e manifestou a esperança que seja um primeiro-ministro "genial" para o país num "momento crítico".