Se confirmado pelo Senado, Austin tornar-se-ia no primeiro negro à frente do Pentágono.
O general reformado de 67 anos combateu no Iraque e no Afeganistão antes de se tornar no primeiro negro a chefiar o Comando Central do Exército dos EUA (Centcom).
Segundo o jornal Politico, que avançou a informação, depois confirmada pelo New York Times, CNN e ABC, Joe Biden poderá anunciar oficialmente a nomeação na terça-feira.
Biden, que toma posse na Casa Branca em 20 de janeiro, disse a jornalistas na segunda-feira que anunciaria a sua escolha para chefe do Pentágono na próxima sexta-feira.
Austin reformou-se do Exército em 2016, e precisaria da dispensa do Congresso ao requisito legal de que um ex-militar esteja reformado há pelo menos sete anos antes de poder assumir o cargo de secretário da Defesa.
Essa dispensa foi concedida apenas duas vezes, incluindo recentemente no caso de Jim Mattis, o general reformado da Marinha nomeado como primeiro chefe do Pentágono no Governo de Donald Trump.
Michèle Flournoy, de 59 anos, ex-número três no departamento da Defesa no Governo de Barack Obama, era até agora o nome mais falado, tendo recebido um forte apoio na segunda-feira do senador democrata Adam Smith, presidente do Comité dos Serviços Armados da Câmara dos Representantes, que disse ser "de longe a pessoa mais qualificada para o cargo".
Várias figuras públicas negras tinham apelado a Biden para nomear mais afro-americanos para cargos-chave.
Joe Biden e a futura vice-presidente Kamala Harris, a primeira mulher de ascendência negra a ocupar o cargo, prometeram um governo que "se pareça com a América" em toda a sua diversidade.