Rinkevcs, 49 anos, do partido centrista, venceu a terceira volta da votação com 52 votos dos 87 deputados presentes, num total de 100 membros do Parlamento.
Ex-jornalista de rádio e antigo funcionário do Ministério da Defesa, o agora ex-ministro dos Negócios Estrangeiros foi o primeiro político de alto nível da Letónia a proclamar abertamente a sua homossexualidade, em 2014, através da conta pessoal na rede social Twitter.
A eleição coincide com a Semana do Orgulho LGBTQ da Letónia, cujo ponto alto ocorrerá sábado com uma marcha pelo centro de Riga.
Numa conferência de imprensa após a sua eleição, Rinkevics, até agora membro do partido centrista liberal Nova Unidade, do primeiro-ministro Krisjanis Karins, garantiu que, de acordo com a Constituição da Letónia, não se envolverá em política partidária.
No entanto, questionado sobre as divisões na sociedade letã resultantes da invasão da Ucrânia, disse que iria trabalhar para influenciar aqueles que descreveu como "confusos", que não sabem se devem ficar do lado dos valores ocidentais ou da Rússia.
Rinkevics foi ministro dos Negócios Estrangeiros deste país membro da Organização do Tratado do Atlântico Norte (NATO) e da União Europeia (UE) durante três governos diferentes e está como chefe da diplomacia letã desde setembro de 2011.
A sua eleição deixa, para já, vago o cargo de ministro dos Negócios Estrangeiros antes da cimeira da NATO em Vílnius, na Lituânia, em meados de julho.
Nos debates que antecederam a votação no Parlamento, Rinkevics manifestou o apoio pessoal ao reconhecimento dos direitos dos casais do mesmo sexo e à criação de uma lei sobre as uniões civis.
O voto favorável de Rinkevics seguiu-se à retirada da candidata Elina Pinto, uma advogada com experiência nas instituições da União Europeia (UE), após a segunda ronda de votações.
A terceira e última volta opôs Rinkevics a Uldis Pilens, um arquiteto e empresário nomeado pela aliança política Lista Unida (AS), membro da coligação governamental.
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