"O Hezbollah sente-se perseguido e a série das nossas ações militares continuará", disse Gallant, num vídeo divulgado pelo seu gabinete.
O ministro da Defesa israelita acrescentou que o Hezbollah "vai pagar um preço cada vez maior" à medida que Israel procura tornar as condições perto da sua fronteira com o Líbano suficientemente seguras para que os residentes regressem às suas casas.
"O nosso objetivo é garantir o regresso seguro das comunidades do norte de Israel às suas casas. Com o passar do tempo, o Hezbollah pagará um preço cada vez maior. A sequência das nossas ações militares continuará", insistiu Gallant.
Os comentários de Gallant ocorreram no momento em que Israel e o Hezbollah trocavam ataques e acusações e o líder do grupo xiita pró-iraniano, Hassan Nasrallah, prometeu retaliar fortemente contra Telavive.
Num discurso transmitido em direto na televisão, Nasrallah reconheceu que o grupo recebeu "um golpe severo e sem precedentes" e acusou Israel de ultrapassar "todas as linhas vermelhas" ao fazer explodir milhares de dispositivos eletrónicos de comunicação da milícia libanesa.
Nasrallah afirmou que "o inimigo queria matar nada mais, nada menos do que 5.000 pessoas" ao fazer explodir os 'beepers' e 'walkie-talkies' dos membros do movimento pró-iraniano durante dois dias consecutivos.
Nasrallah aludia à explosão de milhares de aparelhos de transmissão usados pelo Hezbollah, na terça e na quarta-feira, de que resultaram 37 mortos e mais de 3.200 feridos.
"Sim, fomos sujeitos a um golpe enorme e severo. O inimigo ultrapassou todas as fronteiras e linhas vermelhas", afirmou.
No mesmo discurso, Nasrallah prometeu que Israel será "terrivelmente castigado, onde o espera e onde não o espera".
O líder libanês pró-iraniano disse que não daria quaisquer pormenores sobre "o momento, o local ou a natureza" da resposta que o Hezbollah está a preparar.
Nasrallah anunciou que o Hezbollah abriu uma investigação interna sobre as explosões no sistema de transmissão, segundo a agência francesa AFP.
"Criámos vários comités internos de investigação, técnicos e tecnológicos, para estudar todas as hipóteses e teorias", referiu, também citado pela agência espanhola EFE.
"Estamos quase a chegar a uma conclusão, mas precisamos de tempo para nos certificarmos de alguns pormenores", acrescentou.
Como é habitual, Nasrallah falou por vídeo a partir de um local não revelado.
Na quarta-feira, Gallant já tinha afirmado que o "centro de gravidade" da guerra estava a deslocar-se "para o Norte" de Israel, que faz fronteira com o Líbano.
As trocas de tiros mortais quase diárias com o Hezbollah, desde outubro, deslocaram dezenas de milhares de pessoas de ambos os lados da fronteira.
"Estamos a executar as nossas tarefas simultaneamente" no Norte e no Sul e "a nossa tarefa é clara: assegurar o regresso seguro dos habitantes do Norte às suas casas", disse Gallant.
O Hezbollah tem atacado o norte de Israel a partir do sul do Líbano em apoio ao grupo extremista palestiniano Hamas, que enfrenta uma ofensiva militar israelita na Faixa de Gaza há 11 meses.
O conflito foi desencadeado por um ataque sem precedentes do Hamas em solo israelita que causou cerca de 1.200 mortos e mais de duas centenas de reféns.
Em resposta, Israel lançou uma ofensiva em Gaza que já provocou mais de 41 mil mortos no pequeno enclave palestiniano.
Ao descrever os ataques contra os sistemas de comunicação, Nasrallah disse que "algumas das explosões tiveram lugar em hospitais, farmácias, mercados, lojas, casas, carros, ruas onde se encontram milhares de civis, mulheres e crianças".
"Ele [o inimigo] queria atacar os membros do Hezbollah, mas também visava todo o ambiente à sua volta", acrescentou.
Segundo afirmou, a primeira vaga de detonações, na terça-feira, afetou cerca de 4.000 'pagers', embora não tenha confirmado que todos eles explodiram, uma vez que alguns estavam fora de serviço ou não foram distribuídos.
Na quarta-feira, "aparelhos de rádio" nas mãos de membros do Hezbollah explodiram simultaneamente em várias partes do país, acrescentou o clérigo.
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