"É um dia triste para as minorias do Bangladesh", disse Subrata Chowdhury, que representava os ativistas seculares no processo.
O tribunal não autorizou os requerentes a defenderem a petição ou apresentar quaisquer argumentos, acrescentou. "Os juízes disseram simplesmente que o processo estava arquivado".
O Bangladesh foi declarado um Estado secular depois da guerra da independência do Paquistão, em 1971, que deu origem à nação na zona que era anteriormente o Paquistão Oriental.
Mas em 1988 o então líder militar, general Hussain Muhammad Ershad, decretou o islamismo como a religião do Estado numa tentativa de consolidar o poder.
O Bangladesh é um Estado oficialmente secular, mas a religião do Estado é o islamismo.
Os defensores da petição argumentam, há décadas, que o estatuto do Islão como religião do Estado entra em conflito com a Constituição secular do Bangladesh e discrimina os não-muçulmanos. A petição foi apresentada pela primeira vez há 28 anos.
O Governo da primeira-ministra Sheikh Hasina reforçou a secularidade como pilar da Constituição, mas prometeu que não ratificará quaisquer leis que atentem contra os princípios centrais do Islão.
Em resposta à decisão do tribunal, que descreveu como uma "vitória de 160 milhões de pessoas", o maior partido islamita do país, Jamaat-e-Islami, retirou a convocatória de greve geral.
"O povo nunca aceitará uma medida governamental para retirar da Constituição que o Islão é a religião do Estado, numa tentativa para agradar a um punhado de pessoas antirreligiosas", tinha indicado anteriormente o partido Jamaat.
Mais de 90% da população do Bangladesh são muçulmanos. Hindus e budistas são as principais minorias.
A decisão do tribunal pode vir a aumentar as tensões entre seculares e ortodoxos no país, onde recentemente se registaram vários homicídios de bloguistas ateístas, minorias religiosas e estrangeiros.
O Governo secular do Bangladesh lançou uma campanha em todo o país para diminuir a influência do Jamaat em 2013, tendo sido detidos dezenas de milhares de ativistas.
Um controverso tribunal de crimes de guerra ordenou a execução de vários líderes do Jamaat, numa decisão que dividiu o país e desencadeou protestos violentos.