"É com muita tristeza que anunciamos que Ginger morreu pacificamente no hospital hoje de manhã", escreveram familiares na conta do músico no Twitter.
Gary Hibbert, um representante da família, confirmou a morte à agência Associated Press.
Ginger Baker ficou mais conhecido enquanto membro dos Cream, com o guitarrista Eric Clapton e o baixista Jack Bruce.
É considerado um dos três grandes bateristas da história do rock dos anos 1960, com Charlie Watts dos Rolling Stones e Mitch Mitchell dos Jimi Hendrix Experience.
Nascido em Lewisham, um bairro do sudoeste de Londres, em 1939, começou a sua carreira no jazz.
Em 1962 é convidado a integrar uma das bandas de blues de Alexis Korner para o lugar de Charlie Watts, que saiu do grupo para integrar os Rolling Stones.
Em 1966 formou os Cream com Jack Bruce, mas o trio separou-se em 1968, lançando o último álbum em 1969.
A banda voltou a juntar-se em 2005, para quatro concertos no Royal Albert Hall, em Londres, e dois no Madison Square Garden, de Nova Iorque.