O governo também cancelou todos os programas estaduais, incluindo desfiles, para celebrar hoje o Dia da Independência.
Segundo o exército, 290 equipas de soldados foram distribuídas pelo país para impor o confinamento.
Em Daca, uma cidade com mais de 10 milhões de habitantes, as ruas estavam vazias e os centros comerciais e outras lojas estavam fechados. Apenas os serviços essenciais como os mercados e as farmácias estão autorizados a funcionar.
Estações de televisão mostraram polícias a agitar o cassetete na direção de transeuntes e pessoas em riquexós que violavam a medida de confinamento.
O governo cancelou todos os voos domésticos e outros transportes, incluindo 'ferries', até 04 de abril. Os voos internacionais estão limitados a Londres e Banguecoque.
Meerjady Sabrina Flora, diretora do Instituto de Epidemiologia, Controlo de Doenças e Investigação, disse que foram confirmados mais cinco casos do novo coronavírus no país, fazendo aumentar para 44 o total de infetados, incluindo cinco mortos.
Indicou que as autoridades estão a tentar aumentar o número de locais para realizar testes em todo o país, numa altura em que o governo é criticado por não se ter preparado com testes em número suficiente para os casos suspeitos.
Nos últimos dois dias, milhares de pessoas trocaram Daca pelas localidades onde nasceram, depois do governo ter anunciado o confinamento obrigatório durante 10 dias.
Flora disse que os que deixaram Daca devem cumprir o confinamento nas suas aldeias para conter a disseminação do vírus.
Especialistas disseram que o Bangladesh, com 160 milhões de pessoas, corre um alto risco de aumento das infeções porque centenas de emigrantes voltaram a casa nas últimas semanas de Itália e de outros países afetados pela pandemia.
Muitos ignoraram os pedidos do governo para que ficassem em casa e participaram em encontros sociais.
Embora muitas ruas estivessem hoje vazias, alguns voluntários percorriam a capital para distribuir comida gratuita.
Kadir Koushik, diretor da fábrica de vestuário ARK Pullover Ltd, era um deles, tendo expressado preocupação com o efeito da pandemia nos pobres e na economia.
"O impacto ainda não foi sentido. Mas nos próximos dias perceberemos que está a chegar uma crise enorme", disse.