O Governo das ilhas adianta que o paciente, internado num hospital do Complexo Mount Pleasant, está estável sem necessidade de ventilador.
Esse arquipélago, localizado a 400 quilómetros (km) da costa argentina e a 12.700 km de Londres, do qual a Argentina reivindica soberania, estava entre os poucos lugares do planeta ainda preservados da pandemia do novo coronavírus.
"Temos a sorte de não termos tido um caso de covid-19 até agora, o que nos permitiu usar esse tempo para planear a nossa abordagem", disse a responsável da área da saúde Rebecca Edwards.
Rebecca Edwards adiantou que as autoridades estão a trabalhar com os militares britânicos para encontrar as pessoas que possam ter estado em contacto com o doente.
O Reino Unido, que mantém uma presença militar permanente nas ilhas, enviou médicos do exército para ajudar na luta contra a covid-19.
O novo coronavírus, responsável pela pandemia da covid-19, já infetou mais de um milhão de pessoas em todo o mundo, das quais morreram perto de 55 mil.
Dos casos de infeção, cerca de 200 mil são considerados curados.
Depois de surgir na China, em dezembro, o surto espalhou-se por todo o mundo, o que levou a Organização Mundial da Saúde (OMS) a declarar uma situação de pandemia.