Sodano esteve hospitalizado numa clínica romana durante algum tempo devido a complicações após ter contraído a covid-19, confirmaram os meios de comunicação social do Vaticano, citados pela agência espanhola EFE.
Nascido em Isola d'Asti, na região do Piemonte no norte de Itália, em 23 de novembro de 1927, Sodano foi considerado um dos homens mais poderosos do Vaticano.
Foi secretário de Estado de 1991, com João Paulo II, até 15 de setembro de 2006, quando Bento XVI aceitou a sua demissão como chefe da diplomacia do Vaticano.
Em 21 de dezembro de 2019, renunciou ao cargo de reitor do Colégio dos Cardeais.
Antes de ser nomeado secretário de Estado, Sodano teve uma intensa carreira diplomática com cargos na nunciatura apostólica no Equador e depois no Uruguai.
Em 1968, regressou a Roma, chamado pelo então secretário de Estado, Agostino Casaroli, para tratar das relações da Santa Sé com os Estados europeus.
Em 1977, foi nomeado núncio no Chile, um país sob a ditadura de Augusto Pinochet, e foi o arquiteto da viagem de 1987 de João Paulo II ao país.
O cardeal foi acusado no Chile de ter encoberto o abuso de menores cometido pelo padre Fernando Karadima, com quem tinha uma relação estreita, e de não ter denunciado as alegações das vítimas.
Após dez anos como núncio no Chile, em 1988, João Paulo II chamou-o para substituir o cardeal Achille Silvestini como secretário do então Conselho para os Assuntos Públicos da Igreja.
Um ano depois, assumiu as funções de secretário para as Relações com os Estados, dedicando-se em particular à Pontifícia Comissão para a Rússia, da qual foi presidente.
Assumiu as funções de secretário de Estado em 29 de junho de 1991, no dia seguinte à sua nomeação como cardeal.
Foi nomeado legado pontifício à celebração dos 75 anos das aparições de Fátima em 13 de maio de 1992, tendo também estado no santuário no 100.º aniversário, em 2017.
Acompanhou João Paulo II em 54 viagens internacionais e permaneceu no cargo durante um ano após a eleição de Bento XVI, antes de se tornar reitor do colégio de cardeais durante vários anos.
Em 2010, o arcebispo de Viena, Christoph Schönborn, acusou Sodano de ter ofendido vítimas de abuso sexual e de ter encoberto a investigação de crimes cometidos pelo então chefe da diocese vienense, Hans Hermann Groër.
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