Representante da 'mannschaft' entre 1958 e 1971, Schnellinger conta com 47 internacionalizações pela Alemanha Ocidental, a qual representou em quatro finais do Campeonato do Mundo, sendo ainda conhecido por marcar o golo do empate diante da Itália, na meia-final do Mundial de 1970, no México, naquele que é apelidado como o 'Jogo do Século'.
Esse seria o seu único tento pela seleção alemã, que viria a perder o encontro por 4-3, no prolongamento.
O ex-defesa militou ainda no Colónia, de 1958 a 1963, conquistando o campeonato alemão, em 1962. Essa campanha garantiu-lhe o terceiro lugar na luta pela Bola de Ouro desse mesmo ano.
Mais tarde, mudou-se para Itália, onde esteve 12 anos e representou clubes como Mantova, Roma, em que venceu a Taça de Itália de 1964, e AC Milan. Ao serviço dos 'rossoneri', conquistou uma Taça dos Campeões Europeus, uma Liga italiana, uma Taça de Itália, uma Taça Intercontinental e duas supertaças europeias.
