A informação foi avançada depois de, na terça-feira, um médico que na semana passada acompanhou Putin numa visita ao principal hospital de Moscovo para o tratamento de pessoas com covid-19, o hospital Kommunarka, anunciar que estava infetado com o novo vírus, embora sem sintomas.
"O Presidente prefere, por estes dias, fazer tudo por teletrabalho", disse Peskov antes de um Conselho de Ministros que será realizado por videoconferência.
"Todos os que estiveram com o Presidente em Kommunarka são testados diariamente"", tinha dito na quarta-feira o porta-voz, assegurando que as análises de Putin estavam "normais".
Metade da população russa está desde segunda-feira em confinamento para impedir a propagação do novo coronavírus.
O país regista até agora 2.777 casos, dois terços dos quais em Moscovo, e 24 mortes.
Na quarta-feira, o parlamento russo autorizou o Governo a impor o estado de emergência a todo o país e adotou sanções para o incumprimento das medidas decretadas.
O novo coronavírus, que provoca a covid-19, já infetou cerca de 828 mil pessoas em todo o mundo, mais de 41 mil das quais morreram.