Pelo menos quatro explosões diferentes foram ouvidas no centro da cidade, próxima da fronteira com a Polónia.
Não ficou claro qual era o alvo das forças russas, segundo a AP.
O presidente da Câmara Municipal de Lviv, Andriy Sadovyi, escreveu num serviço de mensagens que os habitantes deveriam abrigar-se e que os comboios não estão a circular.
Depois das explosões, os alarmes das viaturas dispararam, as sirenes de emergência foram ouvidas e a luz falhou momentaneamente.
Sadovyi reconheceu noutra mensagem que os ataques afetaram o fornecimento de energia, sem adiantar mais pormenores.
De acordo com o autarca, os mísseis russos destruíram três centrais termoelétricas na cidade, que se encontra agora parcialmente privada de eletricidade.
"Três centrais termoelétricas foram danificadas após um ataque de mísseis", disse Sadovyi, acrescentando que as estações de bombeamento estavam sem eletricidade devido aos danos.
Pelo menos uma pessoa ficou ferida, indicou.
Segundo a imprensa ucraniana, os cortes de energia afetaram vários distritos de Lviv.
Os bombardeamentos também foram relatados por autoridades locais nas regiões de Vinnytsia (centro), Odessa (sudoeste) e Kirovograd (centro), sem assinalar os danos.
A região da Transcarpácia, que faz fronteira com a Hungria no oeste da Ucrânia e até então poupada, foi afetada pela primeira vez desde o início da invasão russa em 24 de fevereiro.
"Um míssil caiu numa área montanhosa da Transcarpácia. Os serviços estão a trabalhar no local, estamos a esclarecer informações sobre os feridos e possíveis vítimas", referiu o governador da região, Viktor Mikita, no Telegram.
A Rússia lançou em 24 de fevereiro uma ofensiva militar na Ucrânia que já matou mais de três mil civis, segundo a ONU, que alerta para a probabilidade de o número real ser muito maior.
A ofensiva militar causou a fuga de mais de 13 milhões de pessoas, das quais mais de 5,5 milhões para fora do país, de acordo com os mais recentes dados da ONU.
A invasão russa foi condenada pela generalidade da comunidade internacional, que respondeu com o envio de armamento para a Ucrânia e o reforço de sanções económicas e políticas a Moscovo.
[Notícia atualizada às 21h40]
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