A confirmar-se, o SNP perderá mais de 38 deputados, de acordo com a agência de notícias espanhola Europa Press.
"Pelo que vi até agora, os resultados são muito difíceis", afirmou à televisão britânica Sky News.
Swinney reconheceu que a sondagem à boca das urnas, que atribuía 10 deputados ao SNP, "já era uma notícia bastante dura".
"Suspeito que talvez não cheguemos a esse nível da sondagem à boca das urnas, mas ainda há muito terreno para percorrer", disse o líder nacionalista.
Swinney reconheceu que a maioria dos colegas de partido "vai perder os lugares", pelo que terão de "pensar muito e bem" sobre os resultados.
A antiga primeira-ministra escocesa Nicola Sturgeon também admitiu uma má noite eleitoral para o SNP.
"Este é um grande sucesso para Keir Starmer", o líder trabalhista, afirmou, citada pela agência de notícias France-Presse.
Além de vítima do crescimento trabalhista, o SNP tem estado em crise depois de as autoridades terem investigado as finanças do partido e a sua gestão, que tem sido cada vez mais criticada.
A investigação sobre o financiamento do partido de esquerda envolve o marido de Sturgeon, Peter Murrell.
O SNP também carece de uma estratégia para alcançar a independência da Escócia, uma luta que chegou a ser reavivada pelo Brexit (saída do Reino Unido da União Europeia), mas que foi bloqueada por Londres.
Os representantes eleitos do SNP revezaram-se nos meios de comunicação social nas últimas horas para atribuir o recuo ao desejo dos escoceses de desalojar os conservadores do poder, e não a uma rejeição da independência.
"Aconselho vivamente qualquer pessoa a ignorar o grande, forte e resiliente número de pessoas neste país que apoia a independência, e o próximo governo trabalhista terá de lidar com isso", avisou a vice-primeira-ministra da Escócia, Kate Forbes, na TV britânica BBC.
O Partido Trabalhista já assegurou a vitória com uma maioria absoluta nas legislativas de quinta-feira, ao eleger 332 deputados para um total de 650 lugares, segundo os resultados oficiais provisórios divulgados pela cadeia britânica BBC.
Falta ainda atribuir 176 lugares.
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