Swiatek, de 21 anos, venceu Bucsa, de 25, por 6-4 e 6-0, em uma hora e 15 minutos.
Na segunda ronda na terra batida parisiense, a polaca vai defrontar a vencedora do embate entre a norte-americana Claire Liu, 102.ª do mundo, e a suíça Ylena In-Albon, 149.ª, que superou a qualificação.