O detido, de 37 anos, é um cidadão do Quirguistão, adiantou em comunicado o Comité de Instrução.
Segundo este órgão, há provas de que o suspeito matou a vítima durante um conflito "pessoal", quando se encontrava sob o efeito de álcool.
O corpo da ativista foi encontrado no domingo a centenas de metros da sua casa, com várias feridas provocadas por arma branca, de acordo com as autoridades russas.
A polícia admitiu que a vítima recebeu várias ameaças, confirmando que foram todas processadas legalmente e que nenhuma induzia a pensar em represálias contra a sua pessoa.
Outro ativista da causa LGBTI, Dinar Idrisov, acusou na rede social Facebook a polícia de São Petersburgo de inação perante as várias ameaças de morte que Yelena recebeu.
Na quarta-feira, o porta-voz do Ministério dos Negócios Estrangeiros alemão, Christofer Burguer, apelou às autoridades russas para que esclareçam as circunstâncias da morte de Grigorieva, que Berlim considera uma "lutadora pelos direitos desse coletivo".
Yelena Grigorieva dedicava-se à denúncia das perseguições da comunidade LGBT, e chegou a pedir a libertação dos presos políticos ucranianos.
