Está por esclarecer se as feridas foram autoinfligidas ou provocadas por terceiros, adiantou a AP, que cita uma fonte que solicitou o anonimato.
Epstein, de 66 anos, foi tratado e, segundo a agência dos EUA para as prisões, permanece sob guarda no Centro Correcional Metropolitano da Cidade de Nova Iorque.
Os registos da prisão consultados pela AP não indicam que tenha sido levado a um hospital.
Em comunicado, aquela agência dos EUA para as prisões não adiantou qualquer detalhe nem comentário sobre o estado de Epstein.
Também não está claro se Epstein tem companheiros de cela ou está sozinho.
A prisão é famosa pela sua forte segurança e detidos famosos, que recentemente incluíram vigaristas de Wall Street e, até há pouco, o traficante de drogas mexicano Joaquin 'El Chapo' Guzman.
Um advogado do detido Nicholas Tartaglione negou notícias de hoje da imprensa local que mencionavam o seu cliente como suspeito de um possível ataque ao financeiro.
Tartaglione é um antigo agente da polícia dos subúrbios nova-iorquino, que aguarda julgamento, sob acusação de envolvimento no rapto e assassínio de quatro homens, em 2016.
O advogado, Bruce Barket, sugeriu que as alegações provinham de alguém que "procura embaraçar Epstein e lançar dúvidas sobre 'Nick' Tartaglione.
Epstein está acusado de abuso sexual de dezenas de crianças no início dos anos 2000 e um juiz negou-lhe a libertação sob caução na semana passada, por risco de fuga do país.
O juiz também considerou Epstein um perigo público, devido aos seus impulsos "incontrolados" de práticas sexuais com menores.
Detidos famosos -- e os acusados de crimes sexuais contra crianças -- costumam ter proteção acrescida, para evitar ataques de outros detidos. No caso de Epstein não ficou claro imediatamente se tinham sido tomadas algumas medidas extra de proteção.
"Pode ter sido uma má decisão enclausurá-lo com outro detido. Ele é muito famoso, um agressor sexual de crianças confirmado de e suspeito de tráfico humano", afirmou Cameron Lindsay, agora reformado, que dirigiu três prisões federais.
"Na subcultura das prisões, atacar um tipo desses é uma medalha de honra", adiantou.
Os dirigentes da prisão nova-iorquina não teriam razão para o colocar sob apertada supervisão para prevenir um possível suicídio, a não ser que manifestasse tendências suicidas aquando da sua chegada, disse Lindsay.
Epstein foi objeto de acusações federais em Nova Iorque, este mês, mais de uma década depois de ter estabelecido um acordo secreto com procuradores federais no Estado da Florida, para resolver uma situação com acusações similares de tráfico de pessoas com fins sexuais.
Declarou-se culpado em 2008 por ter tido relações sexuais com um menor e esteve preso durante 13 meses.
Porém, procuradores federais em Nova Iorque reabriram o caso, depois de notícias publicadas pelo jornal Miami Herald terem provocado indignação quanto àquele acordo.
Os advogados de Epstein afirmaram entretanto que este não teve qualquer contacto sexual ilícito com menores desde que cumpriu a sua sentença na Florida e acrescentaram que as acusações atuais são impróprias, porque o governo está a renegar o acordo de não o processar.
O secretário do Trabalho do governo de Donald Trump, Alexander Acosta, demitiu-se este mês, depois de sujeito a fortes críticas, por ter supervisionado o polémico acordo com Epstein, quando era procurador federal em Miami.
