Segundo o ministro, trata-se de uma mulher, de 41 anos, esposa do primeiro caso positivo registado na cidade da Praia, esta semana.
"O resultado do teste realizado é positivo", disse Arlindo do Rosário, em conferência de imprensa, acrescentando que os contactos entre os dois eram reduzidos.
O marido, cabo-verdiano, de 43 anos e também residente na Praia, tinha regressado a Cabo Verde em 18 de março, proveniente de França num voo através de Lisboa e ficou em isolamento.
A restante família não apresenta sintomas, aguardando-se o resultado das análises realizadas nomeadamente aos filhos, de 12 meses e 10 anos, explicou o governante.
A mulher vai ser transferida para o hospital da Praia, para isolamento, e as autoridades estão a investigar todos os contactos que manteve nos últimos dias.
Além destes casos, há mais três confirmados na ilha da Boa Vista, todos turistas estrangeiros, um dos quais, o primeiro no arquipélago, um cidadão inglês de 62 anos, que acabou por falecer na segunda-feira.
Um outro inglês continua internado na Boa Vista e uma turista dos Países Baixos, o terceiro caso naquela ilha, foi transferida na quarta-feira para o país de origem.
O novo coronavírus, responsável pela pandemia da covid-19, já infetou mais 505 mil pessoas em todo o mundo, das quais morreram cerca de 23.000.
Dos casos de infeção, pelo menos 108.900 são considerados curados.
Depois de surgir na China, em dezembro, o surto espalhou-se por todo o mundo, o que levou a Organização Mundial da Saúde (OMS) a declarar uma situação de pandemia.
O continente africano registou até hoje 73 mortes devido ao novo coronavírus, ultrapassando os 2.800 casos, em 46 países.
