O alerta é feito um dia depois de uma conferência de doadores, em que o apelo para ajuda de emergência ao país mais pobre do mundo árabe ficou mil milhões de dólares aquém do que as organizações de auxílio precisavam -- 2,4 mil milhões de dólares (2,1 mil milhões de euros) -- para cobrir as atividades essenciais de junho a dezembro.
"Isto dificultará seriamente os esforços para conter o surto, que já se está a espalhar rapidamente", disse Hayat Abu Saleh, porta-voz do responsável da ONU para a Coordenação de Assuntos Humanitários.
Pelo menos 31 importantes programas da ONU no Iémen, incluindo setores como a alimentação e os cuidados de saúde, estão em "risco sério de uma significativa redução ou encerramento", referiu a porta-voz.
O coronavírus ameaça destruir o sistema de saúde do Iémen, já devastado por mais de cinco anos de guerra civil.
Hayat Abu Saleh previu que a ONU começará provavelmente a encerrar alguns dos seus programas de controlo de doenças no próximo mês, incluindo os relativos à cólera, malária e dengue, pedindo aos doadores para honrarem as suas promessas "imediatamente".
A conferência de terça-feira permitiu a recolha de 1,35 mil milhões de dólares (1,20 mil milhões de euros), metade do que é necessário.
O secretário-geral do Conselho Norueguês de Refugiados, Jan Egeland, também pediu que o dinheiro prometido na conferência fosse "desembolsado imediatamente" e instou as partes em guerra a pararem de lutar e a concentrarem os esforços na luta contra a pandemia da covid-19.
Desde abril, as autoridades nas áreas controladas pelo governo do Iémen reconhecido internacional contaram cerca de 400 infetados, incluindo 87 mortos.
Os rebeldes Huthis, que controlam a maior parte do norte do país, incluindo a capital Sanaa, declararam apenas quatro casos de coronavírus e uma morte.
A Organização Mundial da Saúde acredita haver uma subestimação significativa do surto.
A guerra no início começou em 2014, quando os Huthis, ajudados pelo Irão, capturaram Sanaa, forçando o governo a fugir. Desde a primavera de 2015, uma coligação internacional dirigida pela Arábia Saudita apoia militarmente o governo iemenita na luta contra os rebeldes xiitas.
Mais de 100.000 pessoas morreram e cerca de quatro milhões ficaram deslocados devido à guerra no país, com a pior situação humanitário no mundo, segundo a ONU.