"O perpetrador e um dos feridos são casados", disse o inspetor Odd Skei Kosvteit, citado pela agência francesa AFP.
O incidente foi inicialmente descrito com um episódio de "violência indiscriminada".
O ataque ocorreu na aldeia de Nore og Ulvdal, 100 quilómetros a oeste da capital, Oslo.
A mulher do suspeito ficou gravemente ferida e foi transportada de helicóptero para um hospital, juntamente com um homem que também foi esfaqueado pelo suspeito, disse a polícia.
As autoridades disseram que o suspeito tinha recebido uma ordem de restrição em dezembro, na sequência de uma investigação de violência doméstica, segundo a agência norte-americana AP.
O atacante, que também ficou ferido, foi detido por suspeita de "danos corporais graves", acrescentou a polícia.
O ataque ocorreu próximo de uma loja de conveniência e uma escola secundária.
O atacante foi dominado por transeuntes, incluindo alguns estudantes, antes da chegada das autoridades, noticiaram os meios de comunicação noruegueses.
A zona situa-se a norte da cidade de Kongsberg, onde um dinamarquês armado com um arco e facas matou cinco pessoas em outubro de 2021.
O autor do ataque, que os especialistas dizem sofrer de problemas psiquiátricos, está a ser julgado na Noruega desde quinta-feira.
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