"Cheguei à decisão com o coração pesado de que acho que é hora de passar a tocha para uma nova geração", disse na CNN o senador da Virgínia Ocidental, antigo democrata e agora independente.
Cerca de três dúzias de congressistas já disseram que Biden deve abandonar a corrida.
Quatro senadores democratas - Peter Welch (Vermont), Jon Tester (Montana), Martin Heinrich (Novo México) e Sherrod Brown (Ohio) - disseram que o Presidente democrata deveria abandonar a sua campanha contra o republicano Donald Trump.
O desempenho de Biden, 81 anos, no debate presidencial de final de junho levantou dúvidas sobre a sua capacidade de liderar uma campanha convincente para derrotar Trump.
"Estou preocupado com a saúde e o bem-estar do presidente, estou mesmo", disse Manchin na ABC, acrescentando: "Eu realmente acredito que o Partido Democrata precisa de um processo aberto" para escolher um candidato para substituir Biden.
Manchin, que se tornou independente em maio, após anos como democrata, não procura a sua reeleição.
Leia Também: "Deve renunciar já". 'Vice' de Trump pede que Biden deixe presidência
