A ideia do chefe do executivo, Nikol Pashinyan, surge um dia depois de três soldados arménios terem sido mortos em combates transfronteiriços entre a Arménia e o Azerbaijão, que há décadas estão envolvidas num conflito pelo controlo do enclave de Nagorno-Karabakh.
Os dois países acusaram-se mutuamente de ter iniciado na quarta-feira os combates que feriram soldados de ambos os lados.
As forças azeris e arménias abriram fogo nas suas posições na secção Kalbajar da fronteira, e o exército arménio indicou que os seus efetivos foram atacados por tropas azeris.
Hoje, Pashinyan defendeu que colocar guardas fronteiriços russos ao longo da fronteira "permitiria proceder à demarcação e delimitação da fronteira sem o risco de confrontos militares".
"Tencionamos discutir o assunto com os nossos parceiros russos", disse o primeiro-ministro arménio em exercício, numa reunião governamental.
As tensões na fronteira entre a Arménia e o Azerbaijão intensificaram-se a partir de maio, quando a Arménia protestou contra o que descreveu como uma incursão das tropas azeris no seu território.
O Azerbaijão insiste que os seus soldados foram destacados para o que considera ser o seu território, em áreas onde a fronteira não foi ainda demarcada.
Os combates de quarta-feira foram os mais mortíferos desde o fim de uma guerra de seis semanas por causa de Nagorno-Karabakh, no outono passado.
A Rússia mediou em novembro um acordo de paz que pôs fim ao conflito que fez mais de 6.000 mortos.
Nagorno-Karabakh situa-se dentro do Azerbaijão, mas estava sob o controlo de separatistas arménios apoiados pela Arménia desde que uma guerra anterior terminou, em 1994.
A trégua mediada pela Rússia permitiu ao Azerbaijão recuperar o controlo de grandes parcelas de Nagorno-Karabakh e zonas circundantes. Moscovo também enviou para a região uma força de manutenção da paz com quase 2.000 efetivos.
Em reação à proposta hoje feita pelo primeiro-ministro arménio, o porta-voz do Kremlin, Dmitry Peskov, sublinhou que a Rússia ajudou a cessar as hostilidades na fronteira na quarta-feira, mas não se pronunciou sobre se Moscovo concordaria em enviar guardas fronteiriços.
"Os contactos com Erevan continuam. Não tenho mais nada a acrescentar", disse Peskov durante uma conferência de imprensa telefónica.