O grupo rebelde pró-iraniano que controla o Iémen disse que as ações foram realizadas em apoio ao povo palestiniano, "sujeito a assassínio, destruição e cerco na Faixa de Gaza".
"O ataque aos dois navios ocorreu depois de as tripulações se terem recusado a responder aos apelos das forças navais iemenitas", disse o chefe de operações militares do grupo, Yahya Sari, citado pela agência espanhola Europa Press.
Identificou os navios como sendo da empresa MSC, o "Alanya" e o "Palatium III", que "se dirigiam para a entidade israelita e foram atacados com mísseis navais".
A empresa ainda não comentou os ataques.
Os Hutis juntaram-se ao conflito desencadeado pelos ataques de 07 de outubro do grupo islamita palestiniano Hamas em Israel, que mataram 1.200 pessoas, segundo as autoridades israelitas.
Israel respondeu com uma ofensiva contra a Faixa de Gaza que o Hamas disse que já matou mais de 18.700 pessoas.
Os Hutis ameaçaram atacar qualquer embarcação que acreditem estar a navegar para ou de Israel, embora vários navios visados não tivessem qualquer ligação aparente.
O transporte marítimo mundial tem sido cada vez mais visado, uma vez que a guerra entre Israel e o Hamas ameaça tornar-se um conflito regional mais vasto.
Bab el-Mandeb tem apenas 29 quilómetros de largura no ponto mais estreito, o que limita o tráfego a dois canais de entrada e saída, de acordo com a Administração de Informação sobre Energia dos Estados Unidos.
Cerca de 10% de todo o petróleo comercializado no mar passa pelo estreito e estima-se que 1.000 biliões de dólares (910 biliões de euros) em mercadorias passam anualmente pelo estreito.
Em novembro, os Hutis apoderaram-se de um navio de transporte de veículos ligado a Israel no Mar Vermelho, ao largo do Iémen. Os rebeldes ainda retêm o navio perto da cidade portuária de Hodeida.
Também um navio porta-contentores propriedade de um bilionário israelita foi atacado por um suposto 'drone' (aeronave sem tripulação) iraniano no Oceano Índico.
Apesar da longa guerra no Iémen, há meses que se mantém uma tentativa de cessar-fogo entre os Hutis e uma coligação liderada pela Arábia Saudita, que luta em nome do governo exilado do Iémen.
Este facto suscita preocupações de que um conflito mais alargado no mar - ou um potencial ataque de represália das forças ocidentais -- possa reacender as tensões na nação mais pobre do mundo árabe.
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