As duas partes discutiram "as relações bilaterais, a libertação de prisioneiros e os serviços consulares para os afegãos nos Estados Unidos", disse o gabinete num comunicado citado pela agência francesa AFP.
Na reunião com Muttaqi, Boehler estava acompanhado pelo antigo enviado para o Afeganistão, Zalmay Khalilzad, segundo o Ministério dos Negócios Estrangeiros afegão.
Trata-se da primeira visita de representantes da administração de Donald Trump à capital afegã desde a tomada de posse do Presidente em janeiro, disse à AFP o porta-voz adjunto do ministério, Hafiz Zia Ahmad.
O Afeganistão e os Estados Unidos "devem sair dos efeitos da guerra de 20 anos e ter relações políticas e económicas", disse Muttaqi.
O ministro dos Negócios Estrangeiros talibã apelou ao "diálogo para resolver os problemas".
Boehler, que tem estado ativo na questão dos reféns detidos na Faixa de Gaza, admitiu progressos na questão dos prisioneiros no Afeganistão e congratulou-se com "um passo positivo no sentido da construção da confiança", segundo o ministério afegão.
Washington não fez qualquer comentário imediato sobre a visita.
As autoridades afegãs anunciaram em fevereiro a detenção de uma mulher sino-americana na província de Bamiyan, uma importante atração turística a oeste de Cabul, conhecida pelos seus Budas gigantes, dinamitados em 2001 pelos talibãs.
O Governo recusou-se a revelar os motivos da detenção.
Em janeiro, os norte-americanos Ryan Corbett e William McKenty, detidos no Afeganistão, foram libertados em troca de um combatente afegão, Khan Mohammed, condenado por narcoterrorismo nos Estados Unidos.
O Governo de Cabul tinha afirmado esperar "um novo capítulo" com a reeleição de Trump como Presidente dos Estados Unidos.
Durante o primeiro mandato (2017-2021), Trump assinou um acordo de paz com os talibãs.
Após a invasão liderada pelos Estados Unidos em 2001, os talibãs foram expulsos do poder, mas reagruparam-se e lançaram uma insurreição que durou duas décadas.
Após a retirada dos Estados Unidos e aliados, os talibãs regressaram ao poder em 2021.
Nenhum país reconheceu oficialmente o novo Governo afegão, mas vários países, incluindo Paquistão, Rússia, China, Turquia, Emirados Árabes Unidos e Irão, mantiveram as embaixadas abertas em Cabul após o regresso dos talibãs ao poder.
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